巨大数探索スレッド11

1 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 19:24:06.11 ID:x9Ik72m8: 大きな実数を探索するスレッドです。

巨大数探索スレッド10
　http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1384444271/
巨大数研究室
　http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDF
　http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
　http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
　http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
mixi 巨大数コミュ (要 mixi アカウント)
　http://mixi.jp/view_community.pl?id=2771859
2 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 19:40:34.24 ID:x9Ik72m8: BEAFでもどうぞ

{x,x,n-1}<f[n](x)<{x,x+1,n-1}
{x,2,a_0+1,a_1+1,...,a_n+1}<f[ω^n*a_n+ω^(n-1)+...+a_0]<{x+1,2,a_0+1,a_1+1,..,a_n+1}
3 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 19:34:14.73 ID:6n+2GqlU: 長い間温め続けてきた多重配列プログラムが完成したっ！
自分的にかなり満足のいく出来だ。
バグがないといいが。

http://textuploader.com/5ownd
4 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 23:45:18.58 ID:OlQoo47i: 巨大数の資料は巨大数研究Wikiにもあります
　http://ja.googology.wikia.com/

Wythagoras/ドル関数最終版
　http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Wythagoras/Dollar_function:_final_version

Vel!/http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Vel!/Ordinal_BEAF
　順序数のBEAF

Deedlit11/IV 弱到達不能基数へ
　http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Deedlit11/Ordinal_Notations_IV:_Up_to_a_weakly_inaccessible_cardinal

Deedlit11/V 弱いマーロ基数へ
　http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Deedlit11/Ordinal_Notations_V:_Up_to_a_weakly_Mahlo_cardinal

Deedlit11/VI 弱コンパクト基数へ
　http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Deedlit11/Ordinal_Notations_VI:_Up_to_a_weakly_compact_cardinal
5 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 00:46:45.80 ID:ndnTbwHm: 巨大数　寿司虚空編　グラハム数　漫画　pixiv　虚空編寿司　はいじゃないが
6 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 00:55:35.94 ID:ndnTbwHm: 寿司虚空編
&#104ttp&#58//dic.nic&#111video.jp/b/a/寿司%20虚空編/31-
7 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 23:25:35.91 ID:Mnh7+I+F: BEAF入門によればω以上のｂについては{a,b+1,c}={{a,b,c},b,c}とすることが認められているんだな。よかった

前スレでは、収束列のいかなる要素よりも大きい最小の順序数をその極限と解釈しなおして、
たとえばω↑↑ω2=ε_0+1としたけれど、これで矛盾がないのかまでは実は検討してなんだ
この超限順序数の右結合の計算はとっくの昔に研究済みだろうけど

バシク行列については、自分で言っておいてなんだけど、抜本的に見直さなくてもテトーレーション配列以降で
高階述語論理的な拡張を施せばloader.cと同程度か、あるいはそれ以上の力を手にいれることができるだろう。
多次元配列は構造からして（自然な流れで拡張するとして）一つの全順序集合の中でしか計算できなさそうだし
8 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 02:33:09.91 ID:2oKFo9kW: すべてのωのテトレーションの集合{1, ω, ω^ω, ...}があったとして、そのω2番目ということは、
ω^ω^ω^・・・^ε_0で、
ε_1じゃないの?

ω^ε_0=ε_0だけど、ωがω個あったら消えないんじゃないかな?
9 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 02:40:47.70 ID:2oKFo9kW: f(0)=Ω, f(Ω,0)=0^+
f(0,b)=b+1, f(1,b)=ω+b, f(2,b)=ω^2+b, ..., f(3,b)=ω^ω+b, ...
f(f(Ω,0),b)=f(0^+,b)=ε_0+b

(0)=0
(2)(0)(0)=1
(2)(0)(2)(0)(0)=2
(2)(2)(0)(0)(0)=ω
(2)(2)(0)(0)(2)(2)(0)(0)(0)=ω2
(2)(2)(0)(2)(0)(0)(0)=ω^2
(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)=ω^ω
(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)(0)=ω^ω^ω
(2)(2)(1)(0)(0)(0)=ε_0
(2)(2)(0)(2)(1)(0)(0)(0)=ε_0*ω
10 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 22:17:44.21 ID:4SCbLOhp: >ω^ε_0=ε_0だけど、ωがω個あったら消えないんじゃないかな?
直観主義みたいな考え方を否定するわけじゃないけれど、ここでそういう大雑把な見積もりをもってくるのは論理的でないというか、数学的でないというか
ちゃんと数学的な土台をしっかり作っておかないと、最近のマンション問題みたいになりかねません。
なんというか、言ってしまうと考えが浅いですよ

たとえばFGHではω^ε_0をそのまま無理やり展開してもf[ω^ε_0](n)<f[ε_0](n+1)となってあまり効果がありません。

BEAFの解析はペンテーション配列以降の見解が統一されてないようなのであきらめました。
FGHの記事での比較もテトレーション配列まででこれより先は削除されてますし。日本版ではそのまま残ってますが
11 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 23:15:26.56 ID:2oKFo9kW: あー
土台の材料はどこにあるですか？
ちゃんとした本を読まないとだめですかね？
12 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 00:04:55.89 ID:rVeazahE: あ、わかったような?

ω↑↑αはε_0の基本列のα番目だから、α=ω2でもnに2をかけるぐらいしかない

とするとハーディー階層では+ω、急増加関数では+1ということかな?
13 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 19:55:02.06 ID:OeNtM6zf: 矛盾が起きなくて自然であればなんでもいいから、自分で具体的になんらかの計算方法を明らかにしよう(提案)　自明なやり方はないとおもうから。

順序数そのものの右結合の計算結果は、ω↑↑↑ωがφ(2,0)になε_0+1よりも小さくなったり、評価方法で変わってくるがあまり意味はない、という結論に至りました。
SGHではすこし無視できないレベルのの影響が出るけれどθ(Ω_ω)でFGHに追いつくし
14 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 21:40:04.23 ID:9aUCvdgF: > φ(2,0)になε_0+1よりも小さくなったり
φ(2,0)になったり、ですか?

ω↑↑(ω^α) = ε_0+α
ω→α→3 = ε_0*α
ω→1+α→4 = ε_0^α*ω
15 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:59:33.95 ID:i9nMCXSc: ω→ω→5 = ε_1

ω→m→5 ≒ ε_0↑↑m
16 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 01:11:40.86 ID:i9nMCXSc: ω→ω→ω = ε_ω
ω→ω→ω→2 = φ(2,0)

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