- p.6
「はじめに」の最後に2版2刷発行の挨拶を追記。その分、6ページの記述を若干減らした。
- p.44 下から2行目
Googology Wikiの言語にチェコ語版とマレー語版を追加した。
- p.52 下から10行目
- 誤: トリトリ回繰り替えした数
- 正: トリトリ回繰り返した数
- p.53 下から13行目
- 誤: ↑の数を増やす効果にはかなわないません。
- 正: ↑の数を増やす効果にはかないません。
- p.81 1〜2行目
- 誤: 2重再帰再帰よりも強い
- 正: 2重再帰関数よりも強い
- p.87 6〜9行目
- 誤: 3 →2 3 = 3 → 3 → 3
3 →2 4 = 3 → 3 → 3 → 3
3 →2 5 = 3 → 3 → 3 → 3 → 3
のように、3 →2 x が x 変数のチェーン表記に
- 正: 3 →2 3 = 3 → 3 → 3 → 3
3 →2 4 = 3 → 3 → 3 → 3 → 3
3 →2 5 = 3 → 3 → 3 → 3 → 3 → 3
のように、3 →2 x が x+1 変数のチェーン表記に
- p.84 11〜16行目
本文の記載は誤りではないが、アッカーマンチェーン定理を引用してより精密な比較とした。
- p.87 13行目
- 誤: 3 →3 x は、x 変数の →2 チェーンなので
- 正: 3 →3 x は、x+1 変数の →2 チェーンなので
- p.94 1行目
- 誤: ですでグラハム数を
- 正: ですでにグラハム数を
- p.100 8行目
- 誤: このよう近似しました
- 正: このように近似しました
- p.100 11行目
脚注追加:ふぃっしゅ数バージョン2の定義に「当初の定義と微妙に異なる https://twitter.com/mikadukim_math/status/887305561212993537」という脚注を加えた。
- p.103 6行目
脚注追加:ふぃっしゅ数バージョン3にF3の展開のページを脚注に加えた。
- p.108 8行目
- 誤: 巨大数探求を探求し始めたことに
- 正: 巨大数探求が始まったことに
- p.111 下から6行目
- 誤: A(1,0,0,0,0,5) = A(1,5,0,0,0,5)
- 正: A(2,0,0,0,0,5) = A(1,5,0,0,0,5)
- p.116 2行目
追加:本書に書いた順序数に関する説明を、よりかみくだいて説明した「順序数講座」も、ご参照ください。
- p.118 囲み内
「整礎な二項関係」の定義に誤りがあったため修正した。あわせてその後に追加説明の段落を追加した。修正した理由と修正内容について詳しくは極小元と最小元の違いの記事を参照。
- p.126 囲み内の3行目
「αが極限順序数の時」を「極限順序数αの基本列がα[n]である時」と修正して明確化した。
- p.144 7行目、ロビンソン算術の非論理公理の2番目
- 誤: ∀x∀y(S(x)=S(y)→x=y
- 正: ∀x∀y(S(x)=S(y)→x=y)
- p.151 囲み内
M(n)をMnに、M(n-1)をMn-1に、M(n-2)をMn-2に、M(0)をM0に修正して記号を統一した。
- p.157 5行目
- 誤: 1つノードをセグメントを
- 正: 1つセグメントを(「ノードを」を削除)
- p.162 下から3行目、式の最下行
- 誤: (0, 1, 1, 0, 1, 1)[24] = H[ω2](24)
- 正: (0, 1, 1, 0, 1, 1)[24] = H[ω2 2](24)
- p.184-186
大幅な修正:順序数講座 (10) フェファーマンのθ関数に記載されている誤りを修正した。誤りの例としては、フェファーマンのθとヴェブレン関数が一致する範囲(α,βが可算順序数のときではなくてα≤Γ0のとき)、θΩ+1以降の計算、Ω1つでバッハマン・ハワード順序数よりも大きくならないとしたこと、がある。
- p.202 2行目と3行目の間
- この定義では m(m,n+1)fn fn-1 … f1 が M(0,1) の元であって M(m,1) の元とはならないため ill-defined であるとの指摘を受け、以下の記述を追加した。
- 脚注に追加: m(m,n+1) fn fn-1 … f1∈M(m,1)=M(0,1)×Π0≤k<m, 1<l M(k,l)を、M(0,1)-成分は与えられた式の通りに、その他の成分はf1∈M(m,1)を参照して定義する。m(m+1,2) の式についても同様に定義する。
- p.205 下から3行目〜p.214(7.4.2 ペア数列数)
大幅な修正:2版1刷出版後に、バシクはペア数列のプログラムをアップデートした。1刷に掲載したアップデート前のプログラムは計算が終了しないことが示されたため、アップデート後のプログラムに書き換え、説明をアップデートされたプログラムにあわせて書き換えた。
- p.211 下から2〜3行目
- 誤: (0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1) = ε0^ε0^2
(0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1)(4,0)(5,1) = ε0^ε0^ε0
- 正: (0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1) = ε0^ε0^ε0
(0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1)(4,0)(5,1) = ε0^ε0^ε0^ε0
- p. 212 11〜18行目
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,0) = ψ(Ω^Ω^ω)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1) = ψ(Ω^Ω^Ω)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(4,0) = ψ(Ω^Ω^Ωω)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(4,1) = ψ(Ω^Ω^Ω^2)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,0) = ψ(Ω^Ω^Ω^ω)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1) = ψ(Ω^Ω^Ω^Ω)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1) = ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω)
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(7,1) = ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω^Ω)
- p.223 4行目以降
大幅な修正:2018年以降のバシク行列に関する解析、バージョン4が開発されるまでの流れを記述した。
- p.224 15行目、箇条書き3番目の頭
- 誤: 3. 膨張配列表記 (EAN; expamding array notation)
- 正: 3. 膨張配列表記 (EAN; expanding array notation)
- p.226 1〜5行目
強配列表記のNDAN以降の5つが取り下げられたことを記述した。
- p.245 4行目 3行目
- 誤: x=I, y=S を代入するとK(I,S)=Iとなるため、
- 正: x=K(I,S), y=S(K(I,S)) を代入すると
- p.248 下から5〜6行目
- 誤: ∨([ψ] = "xi ∈ x" ∧ t(xi) ∈ t(xj))
∨([ψ] = "xi = xj" ∧ t(xi) = t(xj))
- 正: ∨([ψ] = "xi ∈ x" ∧ t(x1) ∈ t(xj))
∨([ψ] = "xi = xj" ∧ t(x1) = t(xj))
- p.250 16行目〜p.251 19行目
大幅な修正:ラヨ数に関する説明が不正確であるため、数学の専門家の意見を参照しながら書き改めた。
- p.266
年表に第2回東方巨大数と巨大数論のPOD個人出版アワード受賞を追加した。