ナゴヤ関数Ver1完全版の概要（upテスト用）
※各独立帰納的順序数列Ω_nの表記をΩnに変更。

●Ω1までの定義
λ:順序数、α:自然数または順序数、n, x:自然数 
λ_ω(or α_ω) :{λ_n(or α_n)}順序数列の収束先の極限順序数 
以下両辺が順序数のときの式で
α → β は F[α](x) = F[β](x)を表す。

f^λ+1(x) = f(f^λ(x)) 
f^λ+1(λ) → f(f^λ(ω))
↑２つの式はfがF[1,0]以上のときにも適用する。
F[0](α) = α+1  
F[n+1](x) = F[n]^x(x) 
F[n+1](λ) = F[n]^λ(ω) 
（↑の式は順序数でも統一してF[n]^λ(λ)に変更する可能性あり） 
F[λ_ω](x) = F[λ_x](x) 
α:順序数 F[λ_ω](α) → F[λ_x](α) 
F[λ+1](x) = F[λ]^x(x) 
α_ω：極限順序数 F[λ+1](α_ω) → F[λ]^α_x(ω) 
α：後続順序数 F[λ+1](α) = F[λ]^α(ω) 
（↑２つの式もF[λ]^α(α)に統一する可能性あり） 
F[Ω1](λ) = F[λ](λ)


●順序数Ω1以降での定義
以下各式の順序数はF[Α](x)の順序数Α部分に含まれる。
※F[Α_ω](x) = F[Α_x](x) のとき、Α_ω → Α_xとおく。
※Ω0 = ωとおく。
Α:任意の順序数または自然数
Αn,Βn,Λn:Ωn以上Ω(n+1)未満の順序数
Λm_ω:{Λm_n}順序数列の収束先の(Λm < Ω(m+1))極限順序数
Λn_α(ω<α≦Ωn):極限順序数Λn_ωに対しω→αに置きかえた順序数
(例：Λn_ω = F[Ωn * ω](Ωn) のとき、Λn_Ω1 = F[Ωn * Ω1](Ωn) )
※順序数Λ,Αn,α、自然数m,n,xにおいて、(m <= n)
F[Λ_(α_ω)](x) = F[Λ_(α_x)](x)
F[Λ_(αn_Ωm)](Α(m-1)) = F[Λ_(αn_Α(m-1))](Α(m-1))
とおくとき、それぞれ
α_ω → α_x
αn_Ωm → αn_○(m-1)
とおく。

F[Α](Λn) < Ω(n+1) (Α >= Ω(n+1))
F[Α + 1](Λn) = F[Α]^Λn(Ωn) 
F[Ω(n+1)](Λn) = F[Λn](Λn)
F[Λn_ω](Αn) → F[Λn_x](Αn) 
F[Λn_Ωm](Αn) → F[Λn_Β(m-1)](Αn) (m <= n)
F[Λn_Ωn](Α(n-1)) = F[Λn_Α(n-1)](Α(n-1))
f^Λn_ω(Ωn) → f^Λn_x(Ωn)
f^Λn_Ωm (Ωn) → f^Λn_Β(m-1) (Ωn) (m <= n)
F[f^Λn_Ωn(Ωn)](Αm) = F[f^Λn_Αm(Ωn)](Αm) (m <= n)

※順序数Λnの例:
Λ3 ← Ω3 + Ω2^2 + Ω1*3 + ω, F[Ω4 * 2](Ω3) など
Λ2_ε0 ← Ω2 * ε0 など
Λ2_Ω1^ω ← Ω2 * Ω1^ω など


●F[1,0](x)以降の定義式
※定義式の両辺で同じ値の各要素は"〜"で省略
Α,Β:自然数または順序数
Λω:{Λn}順序数列の収束先の極限順序数
F[1,0](x) = F[φx](x) (φ(n+1) = F[φn](Ω_(x-n-1)), φ0 = Ω_(x-1) ) (0≦n≦x)
F[ 〜 , Α, Β+1](x) = F[ 〜 , Α, Β]^x(x)
F[ 〜 , Α, Λω](x) = F[ 〜 , Α, Λx](x)
F[ 〜 , Β, Λn_Ωn](Αm) = F[ 〜 , Β, Λn_Αm](Αm)
F[ 〜 , Α, Ω(n+1)](Λn) = F[ 〜 , Α, Λn](Λn) (Ωn < Λn < Ω(n+1))
F[ 〜 , Α, Β + 1](Λn) = F[ 〜 , Α, Β]^Λn(Ωn)
以下、m >= 1
F[ 〜 , Λω_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](x) = F[ 〜 , Λx_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](x)
F[ 〜 , Α+1_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](x) = F[ 〜 , Α_m+1, φx_m, 0_m-1, 〜 ,0_1](x)
(φn+1 = F[ 〜 , φn_m, 0_m-1, 〜 , 0_1](Ω(x-n)), φ0 = Ω(x-1)
F[ 〜 , (Λn_Ωn)_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](Αm) = F[ 〜 , (Λn_Αm)_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](Αm)
F[ 〜 , Ω(n+1)_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](Λn) = F[ 〜 , Λn_m+1, 0_m, 〜 ,0_1](Λn)


↓最終的なナゴヤ関数Ver1
N1(x) = F[1_x, 0_x-1, ... , 0_1](x)
※ナゴヤ数というものはあえて定義しないことにします。
今の所は巨大数を生み出す関数を定義することに力を入れるつもりです。


※収束列についての補足説明
極限順序数の収束部分の優先順位は一般的に次のようになる。
�@f^α(β) のαの部分
�AF[α](β) のαの部分


●余談　順序数F[1,0](ω)までの大きさの比較概要（推定）
※ψ(Ω)関数は６スレ目の>>190のを使用しました。
F[Ω1]^2(ω) = F[ω]^F[ω](ω) (ω) ≒ φ_(φ_ω(0) + 1)(0)
F[Ω1 + 1](ω) = F[Ω1]^ω(ω) ≒ Γ_0
F[Ω1 + 2](ω) = F[Ω1 + 1]^ω(ω)
 ≒ Γ_Γ_ … Γ_0 = ψ(ψ( … ψ(ψ(0) + 1) … )) = ψ(Ω1)
F[Ω1 + 1]^(ω*2)(ω) ≒ ψ(Ω1 * 2)
F[Ω1 + 2]^2(ω) = F[Ω1 + 1]^(F[Ω1 + 2](ω)) (ω) ≒ ψ(Ω1 * ψ(Ω1))
F[Ω1 + 3](ω) = F[Ω1 + 2]^ω(ω) ≒ ψ(Ω1^2)
F[Ω1 + 3]^2(ω) = F[Ω1 + 2]^(F[Ω1 + 3](ω)) (ω) ≒ ψ(Ω1^ψ(Ω1^2))
F[Ω1 + 4](ω) ≒ ψ(Ω1^Ω1)
F[Ω1 + 5](ω) ≒ ψ((Ω1^(Ω1^Ω1))
F[Ω1 + ω](ω) ≒ ψ(Ω1^φω) φ(n+1) = Ω1^φn, φ1 = Ω1
F[Ω1 * 2](λ) ≒ ψ(ε_(Ω1 + 1)) (λ ≧ ω)
※以降解析中